Question

12．双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为（　　）

• A． y=±$\frac{1}{2}$x
• B． y=±2x
• C． y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x
• D． y=±$\sqrt{2}$x

Answer 1

分析 渐近线方程是$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．

解答 解：∵双曲线标准方程为$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
其渐近线方程是$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=0，
整理得y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．
故选：C．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．