Question

实数x、y满足不等式组

y≥0 x-y≥0 2x-y-2≤0

，则w=

y-1

x+1

的取值范围（　　）

• A、[-1，

  1

  3

  ]
• B、[-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ]
• C、[

  1

  2

  ，+∞）
• D、[-

  1

  2

  ，1）

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，w=

y-1

x+1

表示区域内的点P（x，y）与点Q（-1，1）连线的斜率，只需求出直线PQ的斜率范围即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
w=

y-1

x+1

表示区域内的点P（x，y）与点Q（-1，1）连线的斜率，
当P在点A（2，2）时，w最大，是

1

3

，当P在点O（0，0）时，w最小，是-1，
故选A．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．