Question

已知min（a，b）=，设f（x）=min{x²，}，则由函数f（x）的图象与x轴、x=e直线所围成的封闭图形的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题目给出的函数定义，写出分段函数f（x）=min{x²，}，由图象直观看出所求面积的区域，然后直接运用定积分求解阴影部分的面积．
解答：解：由，得：x=1，
又当x＜0时，，
所以，根据新定义有f（x）=min{x²，}=，
图象如图，
所以，由函数f（x）的图象与x轴、x=e直线所围成的封闭图形为图中阴影部分，
其面积为S==．
故答案为．
点评：本题考查了定积分在求面积中的应用，考查了新定义，训练了学生的作图能力，解答要用数形结合画出所求面积的区域，此题是中档题．