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    【题目】由于疫情影响，今年我们学校开展线上教学，高一年级某班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信息.

    （1）这一天上网学习时间在分钟之间的学生有多少人？

    （2）这40位同学的线上平均学习时间是多少？

    （3）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？为什么？

    【答案】（1）14人（2）104.9分钟（3）这样推断不合理.见解析

    【解析】

    （1）根据频数样本容量频率计算即可；

    （2）根据每组的中值与频率积的和即可估计总体的平均值；

    （3）根据样本的构成来分析，不够全面，所以推断不合理.

    （1）因为频数样本容量频率，一天上网学习时间在分钟之间的学生所占频率为0.35,

    所以一天上网学习时间在分钟之间的学生人数为（人）

    （2）40位同学的线上学习时间为：

    分钟

    （3）因为该样本的选取只在高一某班，不具有代表性，所以这样推断不合理.

    练习册系列答案
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    （2）若动点在椭圆上，动点在圆上，求的最大值；

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    其中，，，，

    .现拟定关于的回归方程为.

    （1）求，的值(结果精确到)；

    （2）根据拟定的回归方程,预测当研发经费为万元时,年创新产品销售额是多少？

    参考公式：

    求线性回归方程系数公式 ：，.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于， 两点（异于点），证明：直线过定点，并求该定点的坐标．

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    (2)若不等式的解集为，求实数的值．

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