科目:高中数学 来源: 题型:
(08年大连24中) (12分) 在直三棱柱ABC―A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)若AC1⊥平面A1BD,二面角B―A1C1―D的余弦值.
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(08年大连24中) (12分) 已知数列{an}中,
(1),数列{bn}满足,求证:数列{bn}是等差数列;并求数列{an}的通项公式;
(2)若1<a1<2,求证:1<an+1<an<2.
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(08年大连24中) (12分) 如图,已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线上的射影依次为点D,K,E.
(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)对于(1)中的椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求的值;
(3)连接AE,BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标,并给予证明;否则说明理由.
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