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如图所示,直线AB的方程为6x-3y-4=0,向边长为2的正方形内随机地投飞镖,飞镖都能投入正方形内,且投到每个点的可能性相等,则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据几何概率的求法:镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.
解答:解:观察这个图可知:阴影部分是一个小三角形,
在直线AB的方程为6x-3y-4=0中,
令x=1得A(1,),
令y=-1得B(,-1).
∴三角形ABC的面积为s=AC×BC=×(1+)(1-)=
则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是:
P===
故选B.
点评:本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率.
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  1. A.
    数学公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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A.
B.
C.
D.

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