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13.两条异面直线所成的角是60°,那么过空间任意一点与a,b都成60°的直线有几条(  )
A.1B.2C.4D.3

分析 利用异面直线所成角的概念,平移两直线a,b,可知当l为120°的角分线时满足题意;把60°角的角分线旋转又可得到满足条件的两条直线,则答案可求.

解答 解:把直线a,b平移,使两直线经过P,如图,

则a,b所成角为60°,其补角为120°,当l经过P且为120°角的角平分线时,l与a,b均成60°角,
设60°角的角平分线为c,把c绕P旋转,且在旋转过程中保持与a,b成等角θ,则θ逐渐增大,
上下旋转各能得到一个位置,使l与a,b所成的角均为60°,
∴这样的直线l有3条.
故选:D.

点评 本题考查异面直线所成的角,关键是对异面直线所成角的概念的理解,是中档题.

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年份 x195019511952195319541955195619571958
人数
Y/万人
55 19656 30057 48258 79660 26661 56062 82864 56365 994
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