Question

已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（ ）
A．曲线C上的点的坐标都适合方程F（x，y）=0
B．凡坐标不适合F（x，y）=0的点都不在C上
C．不在C上的点的坐标必不适合F（x，y）=0
D．不在C上的点的坐标有些适合F（x，y）=0

Answer 1

【答案】分析：根据曲线与方程的概念，不能得出f（x，y）=0是曲线C的方程，同时原命题的逆否命题是C，根据原命题与它的逆否命题的等价性进而可得答案．
解答：解：因为命题C是原命题的逆否命题，它与原命题是等价的．
命题A错．设方程F（x，y）=0的图象是曲线F，且曲线F是C的某一部分，那么曲线C上F部分以外的点就不适合方程F（x，y）=0．所以A错．
B错．参见上条，曲线C上有一部分是F，它上面的点适合方程F（x，y）=0，曲线C上还有些点不适合方程F（x，y）=0．
D错．因为C正确，所以D错误．
因为坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，也就是说坐标满足方程F（x，y）=0的点不会不在曲线C上．
故选C
点评：本题主要考查了曲线与方程的概念和逆否命题的问题，属基础题．