分析 先画出满足条件的平面区域,求出A的坐标,结合图象求出z的最大值即可.
解答 解:画出满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$的平面区域,如图示:
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x-y-1=0}\end{array}\right.$,解得A(1,1)
而z=x+3y可化为y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$,
由图象得直线过A(1,1)时z最大,z的最大值是4,
故答案为:4.
点评 本题考察了简单的线性规划问题,考察数形结合思想,是一道中档题.
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A. | $\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i | B. | $\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i | C. | $\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i | D. | $\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i |
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A. | (0,$\frac{π}{2}$) | B. | ($\frac{π}{2}$,π) | C. | ($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$) | D. | (-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$) |
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