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    5．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最大值为4．

    分析 先画出满足条件的平面区域，求出A的坐标，结合图象求出z的最大值即可．

    解答 解：画出满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$的平面区域，如图示：

    由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x-y-1=0}\end{array}\right.$，解得A（1，1）
    而z=x+3y可化为y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
    由图象得直线过A（1，1）时z最大，z的最大值是4，
    故答案为：4．

    点评 本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，是一道中档题．

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    （1）求证：EF∥面PBC
    （2）求证：平面PBC⊥平面PAB．

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    10．某工广生产一种无盖冰激凌纸筒为圆柱形，现一客户定制该圆柱纸筒，并要求该圆柱纸筒的容积为27πcm3，设该圆柱纸筒的底面半径为r，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，r的值为3cm．

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    17．如图，边长为2的菱形ABED与正三形DEC组成一等腰梯形ABCD，沿BD将△ABD所在的平面折起，使平面ABD⊥平面BDC．
    （1）设F为平面ACD内的点，且EF∥平面ABD确定点F的位置；
    （2）求DE与平面ACD所成角的正弦值．

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    14．已知圆O1：（x+1）2+（y-1）2=25与圆O2：（x-5）2+（y-b）2=65相交，且公共弦长为8，求b的值．

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    15．已知函数f（x）=sin（2x+θ）-$\sqrt{3}$cos（2x+θ）（|θ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于原点对称，则y=f（x）在下列哪个区间上是减函数（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）D．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

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