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    关于统计数据的分析，有以下几个结论：
    ①一组数不可能有两个众数；
    ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
    ③调查影剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意取一个排的人参加调查，属于分层抽样；
    ④一组数据的方差一定是正数；
    ⑤如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50，60]的汽车大约是60辆．
    这5种说法中错误的是
    ①③④
    ①③④
    ．
    分析：①一组数不可能有两个众数可以举例观察1，1，2，2，3这组数据的众数是两个；②方差反映一组数据的波动大小，整体变化不改变波动大小，③从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的观众进行调查，属于简单随机抽样中的系统抽样．
    ④一组数据的方差一定是正数是错误的，还有可能是0．
    ⑤根据这个直方图，可以得到时速在[50，60]的汽车频率是0.03，车辆数是200×0.03=60
    解答：解：①一组数不可能有两个众数．是错误的，比如1，1，2，2，3这组数据的众数是两个；
    ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
    ③调查观众观看某部电影的感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的观众进行调查，属于简单随机抽样中的系统抽样．故③错误，
    ④一组数据的方差一定是正数是错误的，还有可能是0，比如数据0，0，…，0，0，
    ⑤根据这个直方图，可以得到时速在[50，60]的汽车频率是0.03，车辆数是200×0.03=60
    综上所述说法中错误的是①③④
    故答案为：①③④
    点评：本题考查分层抽样方法，考查众数，中位数，平均数，考查数据的方差，是一个概念辨析问题，这种题目容易出错，是一个易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、关于统计数据的分析，有以下结论：
    ①一组数不可能有两个众数．
    ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
    ③调查观众观看某部电影的感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的观众进行调查，属于分层抽样．
    ④一组数据的方差一定是正数．
    其中错误的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网关于统计数据的分析，有以下几个结论：
    ①一组数不可能有两个众数；
    ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
    ③调查剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；
    ④一组数据的方差一定是正数；
    ⑤如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50，60）的汽车大约是60辆．
    则这5种说法中错误的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（　　）
    ①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；
    ②在线性回归分析中，相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
    ③已知随机变量ξ服从正态分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.6826，则P（ξ＞6）=0.1587；
    ④某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源：2010届漳州一中高三（上）理科数学期末测试卷 题型：选择题

    关于统计数据的分析，有以下几个结论：

    ①一组数不可能有两个众数；

    ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；

    ③调查剧院中观众观看时的感受，从50排（每排人数相同）中任意取一排的人参加调查，属于分层抽样；

    ④右图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在的汽车大约是60辆.

    这4种说法中正确的个数是（     ）

     A.2         B.2   

     C.3         D.4

     

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