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    设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题：
    ①集合S={a+|a，b为整数}为封闭集；
    ②若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ③封闭集一定是无限集；
    ④若S为封闭集，则满足的任意集合T也是封闭集。
    其中的真命题是（    ）。（写出所有真命题的序号）
    ①②
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    b3
    |a，b    为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则{0}⊆S；③封闭集一定是无限集；④若A、B均为封闭集，则满足A⊆M⊆B的任意集合M也是封闭集．其中的真命题是
    ④
    ④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    ①集合S={a+b|a,b为整数}为封闭集；

    ②若S为封闭集,则一定有0∈S；

    ③封闭集一定是无限集；

    ④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集。

    其中的真命题是　　　　(写出所有真命题的序号). 

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）9月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则{0}⊆S；③封闭集一定是无限集；④若A、B均为封闭集，则满足A⊆M⊆B的任意集合M也是封闭集．其中的真命题是    ．（写出所有真命题的序号）

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    设S为实数集R的非空子集。若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题：
    ①集合S={a+b|a，b为整数}为封闭集；
    ②若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ③封闭集一定是无限集；
    ④若S为封闭集，则满足STR的任意集合T也是封闭集。
    其中的真命题是（    ）。（写出所有真命题的序号）

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