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    如图,已知圆A：(x+3)2+y2=100，圆A内一定点B(3，0)，动圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程.

    解:设|PB|=r.

    ∵圆P与圆A内切，圆A的半径为10，

    ∴两圆的圆心距|PA|=10-r,

    即|PA|+|PB|=10(大于|AB|).

    ∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.

    ∴2a=10,2c=|AB|=6.

    ∴a=5,c=3.

    ∴b2=a2-c2=25-9=16,

    即点P的轨迹方程为+=1.

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    精英家教网如图，已知圆A过定点B（0，2），圆心A在抛物线C：x2=4y上运动，MN为圆A在x轴上所截得的弦．
    （Ⅰ）证明：|MN|是定值；
    （Ⅱ）讨论抛物线C的准线l与圆A的位置关系；
    （Ⅲ）设D是抛物线C的准线l上任意一点，过D向抛物线作两条切线DS，DT（切点是S，T），判断直线ST是否过定点，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）2+y2=8，M为圆C上的一个动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0    ，则点N的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆三模）如图，已知圆G：(x+
    2
    3
    a)2+y2=4a2(a＞0)    ，定点T(
    2
    3
    a，0)    ，M为圆上一动点，P点在TM上，N点在GM上，且满足
    TM
    =2
    TP
    ，
    NP
    •
    TM
    =0    ，点N的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线 E的方程；
    （Ⅱ）设曲线E交直线l：y=k（x+1）于A、B两点，与x轴交于点C，若
    AC
    =2
    CB
    ，若△ABO的面积是
    		3
    2
    ，求a值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距等于2|ON|，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （I） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 设椭圆D与x轴负半轴的交点为P，若过点M的动直线l与椭圆D交于A、B两点，∠ANM=∠BNP是否恒成立？给出你的判断并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省温州市六校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆A过定点B（0，2），圆心A在抛物线C：x2=4y上运动，MN为圆A在x轴上所截得的弦．
    （Ⅰ）证明：|MN|是定值；
    （Ⅱ）讨论抛物线C的准线l与圆A的位置关系；
    （Ⅲ）设D是抛物线C的准线l上任意一点，过D向抛物线作两条切线DS，DT（切点是S，T），判断直线ST是否过定点，并证明你的结论．

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