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    .（本题满分12分）
    如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60°.
    （1）证明：面PBD⊥面PAC；
    （2）求锐二面角A—PC—B的余弦值.
    1）因为四边形ABCD是菱形，
    所以AC
    因为PA平面ABCD，
    所有PABD.…………………………2分
    又因为PAAC=A，
    所以BD面 PAC.……………………3分
    而BD面PBD，
    所以面PBD面PAC.…………………5分
    （2）如图，设ACBD=O.取PC的中点Q，连接OQ.
    在△APC中，AO=OC，CQ=QP，OQ为△APC的中位线，所以OQ//PA.
    因为PA平面ABCD，
    所以OQ平面ABCD，……………………………………………………6分
    以OA、OB、OQ所在直线分别为轴、轴，建立空间直角坐标系O
    则
    ………………………………………………………………………7分
    因为BO面PAC，
    所以平面PAC的一个法向量为…………………………………8分
    设平面PBC的一个法向量为
    而
    由得
    令则
    所以为平面PBC的一个法向量.……………………………10分
    ＜＞……………………12分
    略
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    某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（　　　）
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    已知直线∥平面，，那么过点且平行于的直线(   )
    A．只有一条，不在平面内B．只有一条，在平面内
    C．有两条，不一定都在平面内D．有无数条，不一定都在内

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    （1）求证：AB1// 面BDC1；
    （2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
    （3）在侧棱AA­1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中，所有正确的命题的序号是        
    ①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；
    ②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；
    ③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；
    ④若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为，且，则四棱锥的体积为
    ____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为，则点到的距离为_____________．

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