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    1．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{16}{3}$．

    分析 由三视图知该几何体是直三棱柱截去一个三棱锥而成，由三视图求出几何体的棱长、判断出线面的位置关系，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是直三棱柱截去三棱锥A-DEF所得的几何体，
    直观图如图所示：
    底面△ABC、△DEF是等腰直角三角形，直角边是2，
    且AB⊥平面ACFD，AD=4，
    ∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×2×2×4-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×4$
    =8-$\frac{8}{3}$=$\frac{16}{3}$，
    故答案为：$\frac{16}{3}$．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    ①存在这样的实数a，使得方程有3个不同的实根；
    ②不存在这样的实数a，使得方程有4个不同的实根；
    ③存在这样的实数a，使得方程有5个不同的实根；
    ④不存在这样的实数a，使得方程有6个不同的实根．

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