分析 由三视图知该几何体是直三棱柱截去一个三棱锥而成,由三视图求出几何体的棱长、判断出线面的位置关系,由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积.
解答 解:根据三视图可知几何体是直三棱柱截去三棱锥A-DEF所得的几何体,
直观图如图所示:
底面△ABC、△DEF是等腰直角三角形,直角边是2,
且AB⊥平面ACFD,AD=4,
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×2×2×4-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×4$
=8-$\frac{8}{3}$=$\frac{16}{3}$,
故答案为:$\frac{16}{3}$.
点评 本题考查由三视图求几何体的体积,由三视图正确复原几何体是解题的关键,考查空间想象能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | n2-2n+2 | B. | $\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$ | C. | 2n-1 | D. | 2n-1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8 | B. | 8$\sqrt{2}$ | C. | 4+4$\sqrt{2}$ | D. | 8+8$\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若f1(-1)=f1(1),则f(-1)>f(1) | B. | 若f2(-1)=f2(1),则f(-1)>f(1) | ||
C. | 若f2(1)=f1(-1),则f1(-1)<f1(1) | D. | 若f2(1)=f1(-1),则f2(-1)>f2(1) |
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