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    已知抛物线y2=-2px（p＞0），过其焦点的直线与抛物线交于M（x1，y1），N（x2，y2），若x1x2=1，则抛物线准线方程为


    1. A.
      x=数学公式
    2. B.
      x=数学公式
    3. C.
      x=2
    4. D.
      x=1
    D
    分析：设直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理及x1x2=1，即可求得抛物线准线方程．
    解答：设直线方程为x=my-，与抛物线方程联立可得y2+2mpy-p2=0
    ∴y1+y2=-2mp，y1y2=-p2，
    ∴x1x2=（my1-）（my2-）==1
    ∴=1
    ∴抛物线准线方程为x==1
    故选D．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为A，且AF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．
    （1）求点M的轨迹方程．
    （2）求
    nm+3
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A，B，C为抛物线上三点．若
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，且|
    FA
    |+|
    FB
    |+|
    FC
    |=6    ．
    （1）求抛物线方程；
    （2）（文）若OA⊥OB，直线AB与x轴交于一点（m，0），求m．
    （2）（理）若以为AB为直径的圆经过坐标原点O，则求证直线AB经过一定点，并求出定点坐标．

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