Question

4．比较下列各组中两个数的大小：
（1）1.5${\;}^{\frac{3}{5}}$，1.7${\;}^{\frac{3}{5}}$；
（2）0.7^1.5，0.6^1.5；
（3）（-1.2）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，（-1.25）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 由幂函数的单调性，逐个题目比较可得．

解答 解：（1）∵幂函数y=x${\;}^{\frac{3}{5}}$在（0，+∞）单调递增，
∴1.5${\;}^{\frac{3}{5}}$＜1.7${\;}^{\frac{3}{5}}$；
（2）∵幂函数y=x^1.5在（0，+∞）单调递增，
∴0.7^1.5＞0.6^1.5；
（3））∵幂函数y=x${\;}^{-\frac{2}{3}}$在（-∞，0）单调递增，
∴（-1.2）${\;}^{-\frac{2}{3}}$＞（-1.25）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

点评 本题考查幂函数的单调性，属基础题．