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    图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含______个互不重叠的单位正方形。

    图1      图2         图3              图4

    试题分析：设第n个图包含an个互不重叠的单位正方形．∵图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，∴a1=1，a2=5=1+4=1+4×1，a3=13=1+4+8=1+4×（1+2），a4=25=1+4+8+12=1+4×（1+2+3）∴an=1+4[1+2+…+(n-1)]=1+4×=.
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    若不等式＋＋…＋>对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并证明结论．

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    用数学归纳法证明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).

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    (本题满分12分)
    已知:
    求证:

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b，c分别是三角形ABC的角A、B、C所对边，且a，b，c成等差数列，公差d≠0；
    （1）求证：
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
    不可能成等差数列．
    （2）求证：0°＜B＜60°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1＋2＋3＋ ＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)
    A．k2＋1
    B．(k＋1)2
    C．
    D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋ ＋(k＋1)2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)
    A．设数列﹛an﹜的前n项和为sn，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推断sn=n2
    B．由cosx，满足对x∈R都成立，推断为奇函数。
    C．由圆的面积推断：椭圆（a＞b＞0)的面积s=πab
    D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推断对一切正整数n，（n+1)2＞2n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    由下列各个不等式：

    你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

      (12分) 设，且,,试证：。

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