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    过椭圆的右焦点的直线交椭圆于于两点，令，则。

    试题分析：不舍一般性，不妨取MN垂直x轴的情况，此时MN：x=1,联立，得M（1，）,N（1，-），∴m=n=，∴
    点评：解决本题的关键是挖出图形中的隐含关系，得出基本量之间的关系，属基础题
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，
    线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
    （Ⅲ）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.
     
    (Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
    (Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上，，则            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆相切，直线与轴交于点，当为何值时的面积有最小值？并求出最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的离心率，其中一个顶点坐标为，则椭圆的方程为                      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（ ）
    A．线段B．直线C．椭圆D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．
    （1）求曲线的方程；
    （2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于（  ）
    A．48/5B．36/5C．16D．48/5或16

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