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已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的乘积成正比．设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20m．如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15m（假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s），为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制速度是多少？

解：设比例常数为k
由题意知s=kv²t，
当v=50时，s=20，
∴kt= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
设不撞车时的速度为v，
则v应满足kv²•2t＜15-v•1，
即 $\text{[math]}$ v²+v-15＜0，解得-75＜v＜ $\text{[math]}$ ．
又∵v＞0，∴0＜v＜ $\text{[math]}$ ．
答：最大限制速度是 $\text{[math]}$ m/s．
分析：设比例常数为k，然后根据条件求出kt的值，再根据滑行距离的限制建立不等关系，解之即可求出结论．
点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及一元二次不等式的应用，属于中档题．解决这类问题的关键在于把文字语言转化为数学语言．

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