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    （附加题）已知 a、b、c、d都是正数，求证数学公式．

    证明：∵a、b、c、d都是正数，
    ∴＞=1．
    ＜=2．
    综上可得，．
    分析：由不等式性质可得 ＞+，且＜+，由此证得不等式成立．
    点评：本题主要考查用放缩法证明不等式，不等式性质的应用，掌握好放缩的程度，是解此类题的难点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知f（x）是定义在R上单调函数，对任意实数m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）证明：f（0）=1；
    （2）证明：当x＜0时，f（x）＞1；
    （3）当f(4)=
    1
    16
    时，求使f(x2-1)•f(a-2x)≤
    1
    4
    对任意实数x恒成立的参数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知函数f（x）=x2-2kx+k+1．
    （Ⅰ）若函数在区间[1，2]上有最小值-5，求k的值．
    （Ⅱ）若同时满足下列条件①函数f（x）在区间D上单调；②存在区间[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]；则称f（x）为区间D上的闭函数，试判断函数f（x）=x2-2kx+k+1是否为区间[k，+∞）上的闭函数？若是求出实数k的取值范围，不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知 a、b、c、d都是正数，求证1＜
    a
    a+b+d
    +
    b
    b+c+a
    +
    c
    c+d+b
    +
    d
    d+a+c
    ＜2    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省长春市十一中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （附加题）已知 a、b、c、d都是正数，求证．

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