【题目】“工资条里显红利，个税新政入民心”.随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段.某
从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在26岁-35岁（2009年-2018年）之间各年的月平均收入
（单位：千元）的散点图：(注：年龄代码1-10分别对应年龄26-35岁)
（1）由散点图知，可用回归模型
拟合与
的关系，试根据有关数据建立关于的回归方程；
（2）如果该从业者在个税新政下的专项附加扣除为3000元/月，试利用（1）的结果，将月平均收入视为月收入，根据新旧个税政策，估计他36岁时每个月少缴纳的个人所得税.
附注：①参考数据：
，
，
，
，
，
，
，其中
：取
，
.
②参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
③新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下：
旧个税税率表（个税起征点3500元） | 新个税税率表（个税起征点5000元） | |||
缴税 级数 | 每月应纳税所得额（含税） | 税率 | 每月应纳税所得额（含税） | 税率 |
1 | 不超过1500元的都分 | 3 | 不超过3000元的都分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
4 | 超过9000元至35000元的部分 | 25 | 超过25000元至35000元的部分 | 25 |
5 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】矩形ABCD中，
，沿对角线AC将三角形ADC折起，得到四面体
，四面体 外接球表面积为
，当四面体的体积取最大值时，四面体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
过点
，其参数方程为
（
为参数，
）.以
为极点，
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线与曲线交于
两点，且
，求实数
的值.
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【题目】如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，E为AB的中点.将
沿CE折起，使点B到达点F的位置，且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为
.
（1）求证：平面
平面AEF；
（2）求直线DF与平面CEF所成角的正弦值.
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【题目】已知椭圆
的长轴长为6，离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，直线
的斜率为
，记直线AM，BN的斜率分别为
，试证明:
的值为定值.
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【题目】如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（ ）
A. 回答该问卷的总人数不可能是100个
B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少
D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个
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【题目】给出下列四个说法，其中正确的是（ ）
A.命题“若
，则
”的否命题是“若，则
”
B.“
”是“双曲线
的离心率大于
”的充要条件
C.命题“
，
”的否定是“，
”
D.命题“在
中，若
，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题
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【题目】已知
的定义域为
，
，使得不等式
成立，关于
的不等式
的解集记为
.
（1）若
为真，求实数
的取值集合
；
（2）在（1）的条件下，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
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