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    一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪才能使剩下的残料最少？
    如图所示．设AC=40，BC=60．
    则直线AB的方程为
    x
    40
    +
    y
    60
    =1    ．
    设E（x，y），则
    x
    40
    +
    y
    60
    =1    ．（0＜x＜40，0＜y＜60）．
    ∴1≥2
    x
    40
    •
    y
    60
    ，化为xy≤600，当且仅当
    x
    40
    =
    y
    60
    =
    1
    2
    ，即x=20，y=30时取等号．
    ∴S矩形CDEF=xy≤600．
    ∵△ABC的面积S=
    1
    2
    ×40×60    =1200．是固定的，
    ∴当使得DE=20，EF=30，剪下矩形CDEF的面积最大时，才能使剩下的残料最少．
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    m
    =(-x+1，2)    ，
    n
    =(3，2y-1)    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，则8x+(
    1
    16
    )y    的最小值为（　　）
    A．2B．4C．2
    		2
    		D．4
    		2

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    y≤2
    x+y≥1
    x-y≤1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正数x，y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1    ，则x+2y的最小值为（　　）
    A．8B．4C．2D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    x、y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则
    3
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）
    A．14B．7C．18D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞0，b＞0，2a+b=2，则下列不等式：
    ①ab≤1；②
    		2a
    +
    		b
    ≤2    ；③a2+b2≥2；④8a3+b3≥3；⑤
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2    ．
    对一切满足条件的a，b成立的是（　　）
    A．①②④B．①②⑤C．①④⑤D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）
    A．(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    ≥4    		B．a3+b3≥2ab2
    C．a2+b2+2≥2a+2bD．
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，满足约束条件且的最小值为7，则
    A．-5B．3C．-5或3D．5或-3

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