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    8．方程3x+4x=5x解的情况是（　　）
    A．有且只有一个根2B．不仅有根2还有其他根
    C．有根2和另一个负根D．有根2和另一个正根

    分析 根据方程进行转化，构造函数f（x）=（$\frac{3}{5}$）x+（$\frac{4}{5}$）x，根据函数的单调性进行判断即可得到结论．

    解答 解：方程3x+4x=5x等价为（$\frac{3}{5}$）x+（$\frac{4}{5}$）x=1，
    设f（x）=（$\frac{3}{5}$）x+（$\frac{4}{5}$）x，
    则函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，
    ∵f（2）=（$\frac{3}{5}$）2+（$\frac{4}{5}$）2=1，
    ∴方程3x+4x=5x有且只有一个根2，
    故选：A

    点评 本题主要考查函数与方程的应用，根据条件构造函数，利用函数的单调性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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