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    设
    （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
    （2）当a=1时，求在上的最值.
    （1）上存在单调递增区间
    （2）
    (1)题目转化为在上有解。进而转化为即可.
    (2)利用导数求其极值，然后与区间的端点的函数值比较，最大的就是最大值，最小的就是最小值。
    解：（1）由--------2分
    当
    令
    所以，当上存在单调递增区间 --------4分
    （2）当a=1时，
    2+x+2,令2+x+2=0得x1=-1,x2=2------------6分
    因为上单调递增，在上单调递减.
    所以在[1，4]上的在[1，4]上的最大值为
    因为， 最小值为 
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