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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
若函数,如果存在给定的实数对,使得
恒成立,则称为“函数” .
(1). 判断下列函数,是否为“函数”,并说明理由;
        ②
(2). 已知函数是一个“函数”,求出所有的有序实数对.
(1)【解】
①(理)若是“函数”,则存在实数对,使得
时,对恒成立                                    ……2分
最多有两个解,矛盾,
因此不是“函数”                                      ……-3分
(2)解 函数是一个“函数”
设有序实数对满足,则恒成立
时,,不是常数;  ……8分
因此,当时,
则有,             ……10分
恒成立,
所以          ……13分
时,
满足是一个“函数”的实数对
……14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,满足“对任意,当时,”的是
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和,(fn)=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元).
(I)该厂从第几年开始盈利?
(II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.

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、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中,点还是形如的有序实数对,直线还是满足的所有组成的图形,角度大小的定义也和原来一样。直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”:,请解决以下问题:
1、(理)求线段上一点的距离到原点的“距离”;
(文)求点的“距离”
2、(理)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,
求“圆周”上的所有点到点 的“距离”均为 的“圆”方程;
(文)求线段上一点的距离到原点的“距离”;
3、(理)点,写出线段的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图像.
(文)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,点,求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图像;
(说明所给图形小正方形的单位是1)

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定义在上的函数,当时,,且对任意的满足
(常数),则函数在区间上的最小值是(   )
A.B.C.D.

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已知满足,且,则 等于(   )
A.0B.2C.4 D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.设函数,则
A.1B.3C.15D.30

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数,若互不相等,则  的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是定义在R上的函数,对一切均有,当时,则当时,=         .

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