（本小题满分10分）
设
，求证：
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求关于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=
的定义域为R,求实数m的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
的定义域为
，且对于任意
，存在正实数L，使得
均成立。
（1）若
，求正实数L的取值范围；
（2）当
时，正项数列{
}满足
①求证：
；
②如果令
，求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知关于x的不等式
（其中
）。
(Ⅰ)当a=4时，求不等式的解集；(Ⅱ)若不等式有解，求实数a的取值范围。
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， 
， ∴ 
，
，
， ∴
，∴ 
，
均为正实数，并且
，求证：
，求证：
.
的解集为
，求实数a，m的值。
.
的解集；
的解集非空，求实数
的取值范围.