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    14．已知2${\;}^{{x}_{1}}$=3，2${\;}^{{x}_{2}}$=5．
    （1）求x1•x2；
    （2）求$\root{3}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$的值．

    分析 （1）化指数式为对数式，再利用对数的换底公式计算；
    （2）化根式为分数指数幂，再化为根式得答案．

    解答 解：（1）由2${\;}^{{x}_{1}}$=3，2${\;}^{{x}_{2}}$=5，
    得x1=log23，x2=log25，
    ∴x1•x2=log23•log25=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg5}{lg2}=\frac{lg3•lg5}{l{g}^{2}2}$；
    （2）$\root{3}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$=$\root{3}{（\frac{1}{5}）^{\frac{1}{2}}}$=$（\frac{1}{5}）^{\frac{1}{6}}$=$\root{6}{\frac{1}{5}}$．

    点评 本题考查有理指数幂的运算性质，考查了对数换底公式的应用，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    4．函数f（x）=$\frac{\sqrt{2-3x}+\sqrt{x+3}}{lg（x+2）}$的定义域用区间表示为（-2，-1）∪（-1，$\frac{2}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知y=asin2x+b（a＞0）的最小值是-7，最大值是-1，求a-b的值．

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    2．函数f（x）=$\sqrt{5+x}$+$\sqrt{5-x}$的最大值是2$\sqrt{5}$．

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    9．给出下列四个命题：
    ①y=2+x3sin（x+$\frac{5π}{2}$）在区间[-10π，10π]上的最大值与最小值之和是6；
    ②函数f（x）=$\frac{x-1}{2x+1}$（x≠-$\frac{1}{2}$）的对称中心是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）；
    ③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
    ④已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=2，φ=$\frac{π}{2}$
    所有正确命题的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{7x-3}{2x+2}\\ x∈（\frac{1}{2}，1]}\\{-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}\\ x∈[0，\frac{1}{2}]}\end{array}\right.$，函数g（x）=asin（$\frac{π}{6}$x）-2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．直线y=3被圆x2+y2-2mx-4y+4m-4=0截得的最短弦长为2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．平面内一动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之和为10，则动点P的轨迹方程是$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，若$\overrightarrow{{O}{P}}$=x$\overrightarrow{{O}{A}}$+y$\overrightarrow{{O}{B}}$，且$\overrightarrow{{B}{P}}$=2$\overrightarrow{{P}{A}}$，则$\frac{x}{y}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

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