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    椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是(          )
    A．（0，]B．（0，]C．[，1）D．[，1）
    D

    试题分析：本题关键是建立一个不等关系，线段AP的垂直平分线过点F，说明，
    ，因此已知条件转化为以为圆心，以为半径的圆与椭圆相交，从而得，
    则，∴,即，所以，因此.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，，满足：．直线，分别交直线于，两点．

    （Ⅰ）求曲线弧的方程；
    （Ⅱ）求的最小值（用表示）；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点.
    给出下列结论：
    ①存在点，使得为等边三角形；
    ②不存在点，使得为等边三角形；
    ③存在点，使得；
    ④不存在点，使得.
    其中，所有正确结论的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为、，则下列关于、的关系式不正确的是(　　)
    A．       B．      C．         D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆C:(x+1)2+y2=16及点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M则点M的轨迹方程为                               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左、右焦点分别为，弦AB过，若的内切圆周长为，A,B两点的坐标分别为和，则的值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是（　　）
    A．12B．24
    C．48D．与的值有关

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