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    将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形与一个圆形，则当它们的面积之积最大时，正方形与圆的周长之比为


    1. A.
      1：1
    2. B.
      π：4
    3. C.
      4：π
    4. D.
      2：π
    A
    分析：正确理解题意，充分应用正方形的知识和圆的知识，表示出两种图形的面积．构造目标函数后结合目标函数的特点--一元二次函数，利用二次函数的性质求最值．
    解答：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r=．
    ∴S正=（ ）2=，S圆=π•．
    ∴S正×S圆=（0＜x＜1）．
    ∴当且仅当x= 时有最小值．
    此时正方形与圆的周长之比为1：1
    故选A．
    点评：本题充分考查了正方形和圆的知识，目标函数的思想还有一元二次函数求最值的知识．在解答过程当中要时刻注意定义域优先的原则．
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    ．

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