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    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=2    ，且
    a
    与
    b
    夹角为120°，求
    （1）|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．
    分析：（1）由已知利用向量的数量积的 定义可求
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos120°    ，然后由|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    可求
    （2）设
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角θ，代入向量的夹角公式cosθ=
    a
    •(
    a
    +
    b
    )
    |
    a
    ||
    a
    +
    b
    |
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    4×2
    		3
    可求θ
    解答：解：（1）∵|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=2    ，且
    a
    与
    b
    夹角为120°
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos120°    =4×2×(-
    1
    2
    )    =-4
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		16+4-8
    =2
    		3

    （2）设
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角θ
    则cosθ=
    a
    •(
    a
    +
    b
    )
    |
    a
    ||
    a
    +
    b
    |
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    4×2
    		3
    =
    16-4
    8
    		3
    =
    		3
    2

    ∵0≤θ≤π
    ∴θ=
    π
    6
    点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及向量的数量积的性质的简单应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =6    ，求
    （1）(
    a
    -
    b
    )•
    b
    ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．
    （提示：|
    a
    |2=
    a
    •
    a
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足
    b＞4或b=2
    		2
    b＞4或b=2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    求（1）
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）|
    a
    +
    b
    |的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角为θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，作三角形ABC，求△ABC的面积．

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