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    14．某报对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如表
    看法
    性别    		赞同反对合计
    男198217415
    女476107585
    合计6743261000
    根据表中数据，能否认为对这一问题的看法与性别有关？
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    　P（K2≥k）　0.10　0.050.025　　0.010　0.005　0.001
    　k　2.760　3.841　5.024　606357.879　　10.828

    分析 直接利用已知条件，求出K2，然后判断即可．

    解答 解：可以求得
    K2=$\frac{1000×（198×109-217×476）2}{674×326×585×415}$≈125.161
    由K2≈125.161＞6.635因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“男女同龄退休”这一问题的看法与性别有关．

    点评 本题考查对立检验思想的应用，是基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．称正整数集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质 P：如果对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于 A．
    （1）分别判断集合{1，3，6}与{1，3，4，12}是否具有性质 P；
    （2）设正整数集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质 P．证明：对任意1≤i≤n（i∈N*），ai都是an的因数；
    （3）求an=30时n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出以下四个命题：
    （1）当0＜α＜$\frac{π}{2}$时，sinα＜α＜tanα；
    （2）当π＜α＜$\frac{3π}{2}$时，sinα+cosα＜-1；
    （3）已知A={x|x=nπ+（-1）n$\frac{π}{2}$，n∈Z}与B={x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，则A=B；
    （4）在斜△ABC中，则tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．
    请在横线上填出所有正确命题的序号（1）（2）（3）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+3是偶函数，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知$f（x+\frac{1}{x}）={x^2}+\frac{1}{x^2}$，则函数f（x）=（　　）
    A．x2-2（x≠0）B．x2-2（x≥2）C．x2-2（|x|≥2）D．x2-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在等差数列{an}中，$d=-\frac{1}{3}，{a_7}=8$，求an和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是B，CD，SC的中点，P在线段MN上且NP=2PM，下列四个结论：
    ①EP⊥AC；②EP⊥面SAC；③EP∥BD；④EP∥面SBD中成立的为（　　）
    A．①③B．①②C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
    （1）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （2）已知P={a|函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数}；Q={a|函数g（x）是减函数}．求（P∩CRQ）∪（Q∩CRP）；
    （3）在（2）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．根据下列条件，求抛物线的方程，并画出图形：
    （1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；
    （2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点P（-6，-3）．

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