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    已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2）．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的解析式．
    （1）∵函数f（x）的图象经过点（2，2），
    ∴f（2）=loga（2+2）=2，∴a=2．
    （2）∵函数f（x）为奇函数，∴f（0）=0．
    ∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2），
    则当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
    ∴f（x）=-f（-x）=-log2（2-x）．
    综上可得，f(x)=
    log2(x+2)，x＞0
    0，x=0
    -log2(2-x)，x＜0
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且．
    （1）求实数c的值；
    （2）解不等式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
    （1）证明f（x）为奇函数．
    （2）证明f（x）在R上是减函数．
    （3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）
    （1）证明f（x）是偶函数；
    （2）指出函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
    （　　）
    A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
    B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
    C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
    D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x
    2x+1
    ．
    （1）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=(
    1
    2
    )x+1    ，则f（x）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    px2+2
    x-q
    ，对定义域中的所有x都满足f（x）+f（-x）=0，f（2）=5
    （1）求实数p，q的值；
    （2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．

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