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抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为


  1. A.
    x2=8y
  2. B.
    x2=-8y
  3. C.
    x2=16y
  4. D.
    x2=-16y
C
分析:先设抛物线方程,利用点P(m,1)到焦点距离为5,转化为点到准线的距离为5.
解答:设抛物线方程为x2=2py(p>0),
由题意得,∴2p=16,∴抛物线方程为x2=16y,
故选C.
点评:本题考查抛物线的标准方程,利用定义解题是关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反象后,沿平行于抛物线对称轴的肖向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线C,其顶点是坐标原点,对称辅为x轴.开口向右.一光源在点M处,由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P(4.4),经抛物线C反射后,反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q,再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出,途中经直线l:2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求PQ的长度;
(3)判断四边形MPQN是否为平行四边形,若是请给出证明,若不是请说明理由.

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(1)求抛物线C的方程;
(2)求PQ的长度;
(3)判断四边形MPQN是否为平行四边形,若是请给出证明,若不是请说明理由.

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