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    13．写出满足条件{a}?P⊆{a，b，c，d}的所有集合P．

    分析 利用子集、真子集的定义求解．

    解答 （本小题满分7分）
    解：∵{a}?P⊆{a，b，c，d}，
    ∴满足条件{a}?P⊆{a，b，c，d}的所有集合P为：
    {a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{a，b，c，d}．
    （每对一个1分）

    点评 本题考查集合的子集、真子集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意子集、真子集性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    3．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
     x（年） 2 3 4 5 6
     y（万元） 2.2 3.8 5.56.5  7.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，且有如下参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=90，\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=112.3$，则回归直线方程为（　　）
    A．y=1.23x+0.08B．y=1.25x-0.5C．y=1.28x-0.12D．y=1.24x+0.04

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知点$A（{1，1}），B（{1，-1}），C（{\sqrt{2}cosθ，\sqrt{2}sinθ}），θ∈R$，O是坐标原点，
    （1）若$|{\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}}|=\sqrt{2}$，求sin2θ的值；
    （2）若实数m，n满足$m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}，θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求（m+3）2+n2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，A=30°，a=1则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．集合{1，2，4}的真子集个数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．正方体ABCD-A1B1C1D1，异面直线DA1与AC所成的角为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线C：$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}-\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\sqrt{10}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±3xB．y=±2xC．$y=±\frac{1}{3}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点F（c，0），虚轴的一个端点为B（0，b），如果直线FB与该双曲线的渐近线$y=\frac{b}{a}x$垂直，那么此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均为非零实数，若f（2016）=6，则 f （2017）=0．

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