Question

作出函数y=log₂|x+1|的图象，由图象指出函数的单调区间，并说明它的图象可由y=log₂x的图象经过怎样变换而得到.

 

Answer 1

解:y=log₂|x+1|=

 

其图象如上图所示，函数y=log₂|x+1|的递减区间为(－∞，－1)，递增区间为(－1，+∞).

作出函数y=log₂x的图象，将其关于y轴对称又得一支曲线.再将两支曲线向左平移1个单位就得到函数y=log₂|x+1|的图象.

点评:掌握了对数函数y=log_ax(a＞0且a≠1)的图象之后，利用平移和对称的方法，可以得到形如y=

log_a(x+h)+k和y=log_a|x+h|的图象.解题时不作图象也可以想象图象的位置和形状，为解题提供直观判断.