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    3．已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[-1，1]上是单调减函数，则a的最小值是（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

    分析 求出函数的导数，问题转化为a≥3x2在[-1，1]恒成立，根据二次函数的性质求出a的最小值即可．

    解答 解：若函数f（x）=x3-ax在[-1，1]上是单调减函数，
    即f′（x）=3x2-a≤0在[-1，1]恒成立，
    即a≥3x2在[-1，1]恒成立，
    故a≥3，a的最大值是3，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，是一道基础题．

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