【题目】三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数,点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i=1,2,3.
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1 , Q2 , Q3中最大的是 .
②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则p1 , p2 , p3中最大的是 .
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【题目】等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和.
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【题目】已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定义域;
(2)若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式.
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【题目】某班主任从本班名男生,名女生中随机抽取一个容量为的样本,对他们的数学及物理成绩进行分析,这名同学的数学及物理成绩(单位:分数)对应如下表:
学生序号 | |||||||
数学成绩 | |||||||
物理成绩 |
(1)根据以上数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数均精确到),并预测班上某位数学成绩为分的同学的物理成绩(保留到整数);
(2)从物理成绩不低于分的样本学生中随机抽取人,求抽到的人数学成绩也不低于分的概率.
参考公式:
已经计算出:
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【题目】已知函数f(x)的定义域为R,且f(2)=2,又函数f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a、b满足f(2a+b)<2,则 的取值范围是( )
A.( ,2)
B.(﹣∞, )∪(2,+∞)
C.(2,+∞)
D.(﹣∞, )
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【题目】设,函数,是函数的导函数, 是自然对数的底数.
(1)当时,求导函数的最小值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)若函数存在极大值与极小值,求实数的取值范围.
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【题目】若存在不为零的常数,使得函数对定义域内的任一均有,则称函数为周期函数,其中常数就是函数的一个周期.
(Ⅰ)证明:若存在不为零的常数使得函数对定义域内的任一均有,则此函数是周期函数;
(Ⅱ)若定义在上的奇函数满足,试探究此函数在区间内的零点的最少个数.
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