练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若曲线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线的右焦点，且C1与C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据抛物线方程得到焦点坐标和交点坐标，代入双曲线方程，结合a，b，c的关系得到关于离心率e的方程，进而可求得e．
    解答：解：由题意，不妨得出C1与C2交点为（ ，p），
    代入双曲线方程得：
    +=1，
    ∵曲线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线的右焦点，
    ∴=c
    ∴+4 =1，
    根据b2=c2-a2，化简得 c4-6a2c2+a4=0
    ∴e4-6e2+1=0
    e2=3+2 =（1+）2
    ∴e=+1
    故选B．
    点评：本小题主要考查双曲线和抛物线的性质、圆锥曲线的共同特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P在曲线C1：y2=8x上，点Q在曲线C：（x-2）2+y2=1上，点O为坐标原点，则
    |PO|
    |PQ|
    的最大值是
    4
    		7
    7
    4
    		7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M′（2x，4y）．
    （Ⅰ）求变换T的矩阵；
    （Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：
    x=1-
    		3
    t
    y=t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线C1与?交于M，N两点，求|PM|．|PN|的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2    +m-1=0．
    （Ⅰ）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （Ⅱ）求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（e是自然对数的底数）的图象为曲线C1，函数g（x）=ax（a≠0）的图象为曲线C2．
    （1）若曲线C1与C2没有公共点，求满足条件的实数a组成的集合A；
    （2）当a∈A时，平移曲线C2得到曲线C3，使得曲线C3与曲线C1相交于不同的两点，P1（x1，y1），P2（x2，y2），试用x1，x2表示a；
    （3）在（2）的条件下试比较a与f/(
    x1+x22
    )    的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，曲线C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
    （1）若曲线C1表示圆，求a的取值范围；
    （2）当a=2时，求C1所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C2的方程；
    （3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C1与曲线C2上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳二模）若曲线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点，且C1与C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案