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    已知函数y=
    		(a-2)x2+2(a-2)x+4
    对于所有的x∈R恒成立，求实数a的取值范围
     
    ．
    分析：把原题转化为根式内大于等于0恒成立，再分二次项系数为0和不为0两种情况分别讨论求a即可．
    解答：解：函数y=
    		(a-2)x2+2(a-2)x+4
    对于所有的x∈R恒成立，即是（a-2）x2+2（a-2）x+4≥0对于所有的x∈R恒成立
    当a-2=0即 a=2时 4≥0恒成立
    当a≠2时须满足
    a-2＞0
    △≤0
    ?2＜a≤6．
    综上得  2≤a≤6
    故答案为  2≤a≤6
    点评：本题考查了函数恒成立问题．形如y=ax2+bx+c的函数大于0恒成立问题，一定要分二次项系数为0和不为0两种情况讨论．
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    1
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