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    【题目】在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，各个数位上的数字之和为9的三位数共有（ ）

    A.16个B.18个C.24个D.25个

    【答案】D

    【解析】

    可分为三类情况：（1）三位数各个数位没有重复数字；（2）若三位数各个数位有且仅有两个重复数字；（3）若三位数各个数位有三个重复数字，结合排列组合，即可求解.

    根据题意，可分为三类情况：

    （1）若三位数各个数位没有重复数字，则组合数字只能是1，2，6和1，3，5和2，3，4，则所组成的三位数共有个；

    （2）若三位数各个数位有且仅有两个重复数字，则组合数字只能是2，2，5和1，4，4，则所组成的三位数有个；

    （3）若三位数各个数位有三个重复数字，则组成额三位数只有333，

    由分类计数原理，满足题意的三位数共有个.

    故选：D．

    【方法归纳】

    本题主要考查了分类加法计数原理，以及解决排列组合的综合应用，其中解答中正确理解题意，解题过程中首先要分清“先分类还是先分步”“是排列还是组合”，合理分类求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.

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    （2）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且与圆没有公共点，设为椭圆上一点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

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