分析 (1)由频率分布直方图中小矩形有面积等于频率及x=3y,能求出x,y的值;求出这1000名志愿者中年龄在[30,40)岁的频率,由此能估计这1000名志愿者中年龄在[30,40)岁的人数.
(2)X的可能取值为0,1,2,X~B(2,0.6),由此能求出X的分布列和EX.
解答 解:(1)∵频率分布直方图中小矩形有面积等于频率,
∴x+y=$\frac{1-(0.01+0.04+0.07)×5}{5}$=0.08,
又x=3y,解得x=0.06,y=0.02,
∴估计这1000名志愿者中年龄在[30,40)岁的人数为:
(0.07+0.06)×5×1000=650.
(2)由频率分布直方图得“年龄低于35岁”的频率为:
(0.01+0.04+0.07)×5=0.6,
则由题意知“年龄低于35岁”的概率为0.6,
∴X的可能取值为0,1,2,X~B(2,0.6),
P(X=0)=(1-0.6)2=0.16,
P(X=1)=${C}_{2}^{1}×0.6×(1-0.6)=0.48$,
P(X=2)=0.62=0.36,
∴X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 |
P | 0.16 | 0.48 | 0.36 |
点评 本题考查频率分布直方图的应用,考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意二项分布的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1,2) | B. | (2,1) | C. | (-1,2) | D. | (-2,-1) |
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