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    （本题12分）已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；

    （2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：

    -3， 2<x<3


    解析:

    解：（1）；…2分

    ，

    …7分

    ………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省吉林市高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知，P、Q分别是两边上的动点.

    （1）当，时，求PQ的长；（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三第七次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为.

      （Ⅰ）求椭圆的方程；

      （Ⅱ）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于

    的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届四川省巴中市四县中高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （（本题12分）已知P与平面上两定点A，B连线的斜率的积为定值，

         (Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C；

         (Ⅱ)设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线的方程。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）已知椭圆的离心率，短轴长为。

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线：交椭圆于两点，向量，满足.证明：的面积为定值。 （为坐标原点）

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