Question

18．在△ABC中，若b=2，c=6，∠A=$\frac{π}{4}$，则S_△ABC=（　　）

• A． 3$\sqrt{2}$
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． 3$\sqrt{3}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据题意，由三角形面积计算公式S_△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA，其中而b=2，c=6，sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；代入计算即可得答案．

解答 解：根据题意，∠A=$\frac{π}{4}$，则sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
而b=2，c=6，
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×2×6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3$\sqrt{2}$，
故选：A．

点评 本题考查正弦定理的运用，解题的关键是掌握三角形面积计算公式S=$\frac{1}{2}$absinC．