练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数g(x)=ax+
    1
    a
    x
     
    ，则下列选项正确的是（　　）
    分析：先确定a＞1，再判定函数g(x)=ax+
    1
    a
    x
     
    为偶函数且函数在[0，+∞）上单调递增，在（-∞，0]上单调递减，即可得出结论．
    解答：解：∵实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，
    ∴令u=|x|，则y=logau，
    由u=|x|在（-∞，0）上是减函数，及复合函数同增异减的原则，可得外函数y=logau为增函数，即a＞1
    ∵函数g(x)=ax+
    1
    a
    x
     
    为偶函数且函数在[0，+∞）上单调递增，在（-∞，0]上单调递减
    ∵|2|＜|-3|＜|4|
    ∴g（2）＜g（-3）＜g（4）
    故选D．
    点评：本题考查的知识点是复合函数单调，其中利用复合函数的单调性性质，确定底数a的取值范围是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数g(x)=ax+
    1ax
    ，则g(-3)，g(2)，g(4)    的大小关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．
    （1）当a=3时，求A∩B；　
    （2）若a＞0，且A∩B=Φ，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数数学公式的大小关系为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省黔西南州兴枣中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数，则下列选项正确的是（ ）
    A．g（-3）＜g（2）＜g（4）
    B．g（-3）＜g（4）＜g（2）
    C．g（4）＜g（-3）＜g（2）
    D．g（2）＜g（-3）＜g（4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案