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    【题目】如图，在这个正方体中，

    ① 与 平行；
    ② 与 是异面直线；
    ③ 与 是异面直线；
    ④ 与 是异面直线；
    以上四个命题中，正确命题的序号是 ．

    【答案】②④
    【解析】在①中，直线 与 为异面直线，故①不正确．
    在②中，由异面直线的判定方法可得直线 与 是异面直线，故②正确．
    在③中，由条件可得四边形 为平行四边形，故 与 平行，故③不正确．
    在④中，由异面直线的判定方法可得直线 与 是异面直线，故④正确．
    综上② ④正确．
    所以答案是：② ④.
    【考点精析】认真审题，首先需要了解平行公理(平行于同一条直线的两条直线互相平行)，还要掌握异面直线的判定(过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线）)的相关知识才是答题的关键．

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    （1）若 A，用列举法表示A；
    （2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B.

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    （1）求证： 平面 ；
    （2）求异面直线 与 所成角的余弦值；
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    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分图象如图所示
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    （Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

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    （1）若A∩B=A∪B，求a的值；
    （2）若A∩B，A∩C=，求a的值．

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    【题目】已知随机变量ξ的分布如下：

    ξ

    1

    2

    3

    P

    1﹣

    2a2

    则实数a的值为（ ）
    A.﹣ 或﹣
    B. 或
    C.﹣ 或
    D. 或﹣

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    【题目】为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：

    愿意做志愿者工作

    不愿意做志愿者工作

    合计

    男大学生

    610

    女大学生

    90

    合计

    800


    （1）根据题意完成表格；
    （2）是否有95%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？ 参考公式及数据： ，其中n=a+b+c+d．

    P（K2≥K0）

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    K0

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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