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    设函数f（x）满足对任意的m，n∈Z+都有f（m+n）=f（m）•f（n）且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2011)
    f(2010)
    （　　）
    A、2011B、2010
    C、4020D、4022
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知可得
    f(m+1)
    f(m)
    =f（1）=2，代入要求的式子化简可得．
    解答： 解：∵函数f（x）满足对任意的m，n∈Z+都有f（m+n）=f（m）•f（n）且f（1）=2，
    ∴f（m+1）=f（m）•f（1），变形可得
    f(m+1)
    f(m)
    =f（1）=2，
    ∴
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2011)
    f(2010)
    =2010f（1）=4020
    故选：C
    点评：本题考查抽象函数，得出
    f(m+1)
    f(m)
    =f（1）=2是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    -2ln2，+∞）
    B、[2-2ln2，+∞）
    C、（-∞，
    1
    2
    -2ln2]
    D、（-∞，2-2ln2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2014π，则函数f（x）的各极大值之和为（　　）
    A、
    eπ(1-e1007π)
    1-eπ
    B、
    eπ(1-e2014π)
    1-e2π
    C、
    eπ(1-e1007π)
    1-e2π
    D、
    eπ(1-e2014π)
    1-eπ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，且x1sinx1-x2sinx2＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A、x13＜x23
    B、x1+x2＜0
    C、|x1|＞|x2|
    D、|x1|＜|x2|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若样本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为10，方差为3，则样本2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数、方差、标准差是（　　）
    A、19，12，2
    		3
    B、23，12，2
    		3
    C、23，18，3
    		2
    D、19，18，3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，则数列{an}的公比为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，则复数
    2i
    1+i
    等于（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+π）=
    f(x)
    π
    ，且x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]时，f（x）=xsinx+cosx-
    π
    2
    ，则当x∈[-3π，-2π]时，f（x）的最小值为（　　）
    A、
    2π3-π4
    2
    B、
    2π2-π3
    2
    C、
    2-π
    2π
    D、
    2-π
    2π2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2x， x＞0
    0，         x=0
    x2+mx， x＜0
    是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）=k有三个不同的实根，求实数k的取值范围．

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