【题目】如图给出的是计算 的值的一个程序框图,判断其中框内应填入的条件是( )
A.i>10
B.i<10
C.i>20
D.i<20
【答案】C
【解析】解:框图首先给变量s,n,i赋值s=0,n=2,i=1.
判断,条件不满足,执行s=0+ ,n=2+2=4,i=1+1=2;
判断,条件不满足,执行s= + ,n=4+2=6,i=2+1=3;
判断,条件不满足,执行s= + + ,n=6+2=8,i=3+1=4;
…
由此看出,当执行s= 时,执行n=20+2=22,i=10+1=11.
此时判断框中的条件应满足,所以判断框中的条件应是i>10.
故选C.
【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能正确解答此题.
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【题目】城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:
组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
候车时间(分钟) | |||||
人数 | 2 | 6 | 4 | 2 | 1 |
(1)估计这15名乘客的平均候车时间;
(2)估计这60 名乘客中候车时间少于10 分钟的人数;
(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
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【题目】我们称满足: ()的数列为“级梦数列”.
(1)若是“级梦数列”且.求: 和的值;
(2)若是“级梦数列”且满足, ,求的最小值;
(3)若是“0级梦数列”且,设数列的前项和为.证明: ().
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【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线: (为参数),在以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)过点且与直线平行的直线交于, 两点,求点到, 两点的距离之积.
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【题目】如图,在三棱柱ABC A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC, ,
E,F分别是A1C1,BC的中点.
(Ⅰ)求证:C1F∥平面ABE;
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积.
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【题目】设是一个非空集合, 是定义在上的一个运算.如果同时满足下述四个条件:
(1)对于,都有;
(2)对于,都有;
(3)对于,使得;
(4)对于,使得(注:“”同(iii)中的“”).
则称关于运算构成一个群.现给出下列集合和运算:
①是整数集合, 为加法;②是奇数集合, 为乘法;③是平面向量集合, 为数量积运算;④是非零复数集合, 为乘法. 其中关于运算构成群的序号是___________(将你认为正确的序号都写上).
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【题目】为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:
女生:
睡眠时间(小时) | [4,5) | [5,6) | [6,7) | [7,8) | [8,9] |
人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
男生:
睡眠时间(小时) | [4,5) | [5,6) | [6,7) | [7,8) | [8,9] |
人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
(1)现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取2人,求此2人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;
(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?
睡眠时间少于7小时 | 睡眠时间不少于7小时 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
( ,其中n=a+b+c+d)
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【题目】已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(2b,1),n=(2a-c,cos C),且m∥n.(1)若b2=ac,试判断△ABC的形状;(2)求y=1-的值域.
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【题目】下列命题中,正确命题的个数是( )
①若2b=a+c,则a,b,c成等差数列;
②“a,b,c成等比数列”的充要条件是“b2=ac”;
③若数列{an2}是等比数列,则数列{an}也是等比数列;
④若| |=| |,则 = .
A.3
B.2
C.1
D.0
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