精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
从编号为,1,2,3,4,5,6,的六的小球中任取4个,放在标号为A,B,C,D的四个盒子里,每盒一球,且2号球不能放在B盒中,4号球不能放在D号盒中,则不同的放法种( )
A.96
B.180
C.252
D.280
【答案】分析:本题是一个分步计数问题,首先从6个小球中取出4个进行全排列有A64,当2在B中,在剩下的5个球中任取3个进行全排列C53A33,令4在D中,在剩下的5个球中任取3个进行全排列A53,令2在B中,4在D中,在剩下的4个球中任选2个进行全排列A42,根据计数原理得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个分步计数问题,
首先从6个小球中取出4个进行全排列有A64=360
当2在B中,在剩下的5个球中任取3个进行全排列C53A33=60
令4在D中,在剩下的5个球中任取3个进行全排列A53=60
令2在B中,4在D中,在剩下的4个球中任选2个进行全排列A42=12
因此不同的方法为:360-60-60+12=252
故选C.
点评:本题考查分步计数原理,解题时一定要分清做这件事需要分为几步,每一步包含几种方法,再根据分步乘法原理得到结果.本题是一个典型的排列组合的实际应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•江西模拟)袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6,现从袋中每次取一张卡片,取后放回,连续抽取三次,记三次中号码最大的数为a,则概率P(a=4)的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

从编号为,1,2,3,4,5,6,的六的小球中任取4个,放在标号为A,B,C,D的四个盒子里,每盒一球,且2号球不能放在B盒中,4号球不能放在D号盒中,则不同的放法种(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

从编号为,1,2,3,4,5,6,的六的小球中任取4个,放在标号为A,B,C,D的四个盒子里,每盒一球,且2号球不能放在B盒中,4号球不能放在D号盒中,则不同的放法____种


  1. A.
    96
  2. B.
    180
  3. C.
    252
  4. D.
    280

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分14分)某商场举行抽奖活动,从装有编号为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.

(Ⅰ)求中三等奖的概率;

(Ⅱ)求中奖的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案