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    10．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=3，则S4=45．

    分析 先根据“4a1，2a2，a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式，进而可求出q的值，最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案．

    解答 解：∵4a1，2a2，a3成等差数列
    ∴4a2=4a1+a3，
    ∴4a1q=4a1+a1q2，
    ∴q=2，
    ∵a1=3，
    ∴S4=$\frac{3×（1-{2}^{4}）}{1-2}$=45．
    故答案为：45．

    点评 本题主要考查等比数列、等差数列的基本性质．属基础题．

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