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在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是_______
解析试题分析：过作，为垂足 依题意可得平面又因为平面所以可得假设由可得所以四面体的体积==当且仅当成立 故填考点：1 线面平行的性质 2 线面垂直 3 三棱锥的体积公式
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若长方体的顶点都在半径为3的球面上，则该长方体表面积的最大值为 ．
如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：①∥平面； ②；③平面⊥平面；④三棱锥的体积不变.则其中所有正确的命题的序号是 ．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为 ．
已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。
在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，侧棱底面，，为的中点，则四面体的体积为 .
已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若，，，，则此球的表面积等于 .
已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2，则棱锥O-ABCD的体积为________．
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中，点
，
分别是线段
，
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则四面体
的体积的最大值是_______
53随堂测系列答案
作
，
为垂足 依题意可得
平面
又因为
平面
假设
由
可得
所以四面体
=
当且仅当
成立 故填
中，点
在面对角线
上运动，给出下列四个命题：
∥平面
； ②
；
⊥平面
的体
，高为
的正三棱锥的全面积为 
．
，则这个球的体积为 
。
中，底面
是边长为
的菱形，
，侧棱
底面
，
为
的中点，则四面体
的体积为 .
的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若
，
，
，
，则此球的表面积等于 .
，则棱锥O-ABCD的体积为________．